1 / 3 Next Page
Information
Show Menu
1 / 3 Next Page
Page Background

z naszych lekcji

14

Fizyka w Szkole

2/2017

Jerzy

Kuczyński

Oceniam zadanie z olimpiady astronomicznej. Nic spe-

cjalnego. To pierwsza seria zadań, a więc coś, co niektó-

rzy nazywają zadaniami zgłoszeniowymi. Na tyle łatwe,

by nie zniechęcić do startu w olimpiadzie, ale na tyle cie-

kawe, głównie w fabule, by zachęcić. W tym konkretnym

przypadku protuberancja wysyłająca linię widmową, któ-

rą na Ziemi odbieramy z pewnym przesunięciem, z czego

należy obliczyć prędkość, z jaką się porusza. Oczywiście

zjawisko Dopplera.

Rozwiązanie jest na tyle proste, że prawie wszyscy

uczestnicy olimpiady zadanie rozwiązują. Są pewne drob-

ne usterki umożliwiające jakieś rozróżnienie, ale punktacja

powinna być zdecydowanie w górnej połowie możliwości.

Jeszcze nie wiem, jak będzie, bo tylko czytam prace i no-

tuję uwagi. Czas na punktację przyjdzie wtedy, gdy będę

wiedział, jak zadanie rozwiązali wszyscy.

Olimpiada astronomiczna jest niewielka, więc mamy

ten luksus, że zadanie oceniają wprawdzie dwie osoby,

ale robią to kolejno, a każdy oceniający ocenia wszystkie

prace. Dzięki temu można ustalać kryteria oceny po prze-

czytaniu prac, a pomyłki w ocenie są ograniczone, gdyż

„wzajemnie się sprawdzamy”. Czytam więc prace, notuję

uwagi i… nagle wstrząs. Ktoś rozwiązuje zadanie, korzy-

stając ze wzorów na akustyczne zjawisko Dopplera. No

cóż, coś się młodemu człowiekowi poplątało. Ale zaraz

potem znowu wzory z akustyki. Pewnie uczniowie z tej

samej szkoły. Kilka prac dalej znowu akustyka… Mniej

więcej jedna trzecia prac została tak rozwiązana. To już

nie przypadek. Ci uczniowie są z różnych części Polski,

a to oznacza, że w polskiej szkole popełniono bardzo po-

ważny błąd edukacyjny.

I zaraz po tej refleksji przychodzi druga. Rzeczy-

wiście o zjawisku Dopplera opowiada się dość sporo

dziwnych rzeczy, a i samo zjawisko dalekie jest od jed-

noznaczności. Ja potrafię wymienić pięć różnych zja-

wisk określanych tą nazwą. Tak naprawdę jedyne,

co je ze sobą łączy, to skutek – zmiana mierzonej czę-

stotliwości czy długości fali. Warto więc krótko te zja-

wiska omówić.

Zacznijmy od akustyki

Spróbuję je przedstawić, korzystając z elementarnej,

ale bez wątpienia autorytatywnej książki, jaką jest

Fizyka

doświadczalna

Szczepana Szczeniowskiego. Otóż jeżeli

obserwator porusza się w kierunku źródła fal (po prostej

przechodzącej przez obserwatora i źródło, czyli „radial-

nie”; nie ma powodu, aby komplikować problem rozwa-

żaniami kątowymi) z prędkością

v

, to w jednostce czasu

przebiegnie odległość

v

(

vt

, gdzie

t

jest jednostką czasu;

przepisuję rozumowanie Szczeniowskiego, a ten nieco

upraszcza tu zapis, opuszczając „wielkość jednostkową”).

Jeżeli prędkość fali wynosi

u

, to na odległości, jaką fala

przebiegnie w jednostce czasu (czyli formalnie w odległo-

ści

ut

), będziemy mieli

/

fal (zapisując jawnie jednostkę

czasu

/

, gdzie

λ

i

T

to długość i okres fali; jest oczy-

wiście liczbą okresów w jednostce czasu). Zatem na od-

cinku

v

obserwator minie dodatkowo fal, czyli ostatecz-

nie obserwowana częstotliwość

f

1

będzie równa:

/ - / -

(1)

Oczywiście przy zmianie znaku prędkości (oddalanie

się źródła) znak plus zamienia się w minus. I to jest coś,

co byłbym skłonny nazwać „pierwszym akustycznym

zjawiskiem Dopplera”. „Drugie” byłoby wówczas, gdy

porusza się źródło fal. „Teoria” tego zjawiska byłaby na-

stępująca. Niech w chwili początkowej odległość obser-

wator – źródło wynosi

a

, więc początkowa fala dochodzi

Zjawisko

Dopplera

Fot. Fotolia